Multiple Representations in a High School Differential Calculus course through Microlearning
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Abstract
The teaching of differential calculus in Mexico is a subject of study due to its relevance in the upper secondary (high school) and higher levels; in particular, the scientific community, through the different representations approach, has studied the difficulties in the study of the limit and/or the derivative, as two important notions linked to the processes of variability of a function. This research incorporates, to the use of multiple representations, the use of microlearning as an auxiliary mechanism for the appropriation of both concepts in the course. By means of an instructional design and a descriptive methodology, of a mixed nature, the content of the answers provided by the students is analyzed. It was found that the linkage with new technological resources provides a better understanding and adaptability on the part of the students, especially with regard to the applications to situations of their own context, which is one of the competencies to be achieved within the programs established by the General Directorate of High School in Mexico.
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References
Álvarez, E. (2019). Aprendizaje móvil con micro – contenidos: construyendo conocimiento para la enseñanza de matemáticas. [Acta Congreso]. V Congreso Internacional sobre Aprendizaje, Innovación y Competitividad. DOI: 10.26754/CINAIC.2019.0042
Google Scholar CrossrefArtigue, M. (1995). La enseñanza de los principios del cálculo: Problemas epistemológicos, cognitivos y didácticos. en M. Artigue, R. Douady y P. Gómez (Eds.), Ingeniería didáctica en educación matemática (pp. 97-140). México, Grupo Editorial Iberoamérica
Google Scholar CrossrefArtigue, M. (1998). Enseñanza y aprendizaje del análisis elemental: ¿Qué se puede aprender de las investigaciones didácticas y los cambios curriculares? Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 1(1), pp. 40-55
Google Scholar CrossrefBadillo, E., Azcaráte, C., & Font, V. (2011). Análisis de los niveles de comprensión de los objetos f’(a) y f’(x) en profesores de matemáticas. Enseñanza de las ciencias: Revista de investigación y experiencias didácticas. 29 (2), pp. 191-206.
Google Scholar CrossrefBarajas, C., Parada, S., & Molina, J. (2018). Análisis de dificultades surgidas al resolver problemas de variación. Educación Matemática, 30 (3). Doi: 10.24844/EM3003.12
Google Scholar CrossrefBecker, S., Brown, M., Dahlstrom, E., Davis, A., DePaul, K., Diaz, V., & Pomerantz, J. (2018). NMC horizon report: 2018 higher education edition. Louisville, CO: Educause.
Google Scholar CrossrefBressoud, D., Ghedamsi, I., Martínez, V., & Törner, G. (2016). Teaching and Learning Calculus. Springer Open. https://doi.org/10.1007/978-3-319-32975-8
Google Scholar CrossrefCastro, E. y Castro, E. (1997). Representaciones y modelización. En: L. Rico (ed.), La educación matemática en la enseñanza secundaria. Barcelona, España: Horsori, pp.95-124.
Google Scholar CrossrefCuesta, A ., Pino, M., & Almeida, A. (2021). Traducir al lenguaje algebraico. Innovar la calidad de la enseñanza en la escuela secundaria básica. Atenas, 57 (1). http://atenas.umcc.cu/index.php/atenas/article/view/30
Google Scholar CrossrefCuesta, A. Escalante, E. & Ruiz, J. F. (2016). Velocidad. Significados manifestados por estudiantes universitarios a partir de representaciones gráficas. AIEM - Avances de Investigación en Educación Matemática, 9 (1), pp. 105 – 125. http://www.aiem.es/index.php/aiem
Google Scholar CrossrefCuoco, A., & Curcio, F. (2001). The Roles of Representation in School Mathematics (2001 Yearbook). National Council of Teachers of Math.
Google Scholar CrossrefDirección General de Bachillerato – DGB (2008). Programa de estudio de cálculo diferencial. https://www.dgb.sep.gob.mx/informacion-academica/programas-de-estudio/CFP/5to-Semestre/Calculo-Diferencial.pdf
Google Scholar CrossrefDirección General de Bachillerato – DGB (2020). Programa de estudio de matemáticas. https://www.dgb.sep.gob.mx/informacion-academica/programas-de-estudio/CFB/1er-semestre/Matematicas-I.pdf
Google Scholar CrossrefDuval, R. (1993). Registros de representación semiótica y funcionamiento cognitivo del pensamiento. Annales de Didactique et de Sciencies Cognitives. 5, págs. 37-65. Traducciones para fines educativos (Hitt, F.; Ojeda A.M.) Departamento de Matemáticas Educativa CINVESTAV-IPN, México
Google Scholar CrossrefDuval, R. (1999). Semiosis y pensamiento humano. Registros semióticos de aprendizajes intelectuales. Universidad del Valle.
Google Scholar CrossrefEducause (2020). 2020 Educause horizon report. Teaching and learning edition. https://library. educause.edu/-/media/files/library/2020/3/2020_ horizon_report_pdf.pdf.
Google Scholar CrossrefFriesen, N. (2007). The Microlearning agenda in the age of educational media. Paper presented at the Micromedia and Corporate Learning: Proceedings of the 3rd International Micro-learning 2007. https://www.academia.edu/ 2817875/The_Microlearning_a genda_ in_the_age_of_educational_media.
Google Scholar CrossrefGabrielli, S., Kimani, S., & Catarci, T. (2006): The design of MicroLearning Experiences: A Research Agenda. En hug, T., Lindner, M., bruck, P. (Eds.): Microlearning: Emerging Concepts, Practices and Technologies after e-Learning. Proceedings of Microlearning 2005. Learning & Working in new Media. 45-54 Innsbruck: Innsbruck University Press.
Google Scholar CrossrefGarcía, D., & Corral, K. (2021). El microaprendizaje y su aporte en la habilidad de concentración en estudiantes de bachillerato. Revista Innova Educación. https://doi.org/10.35622/j.rie.2021.04.002
Google Scholar CrossrefGarcía, J. Segovia, I. y Lupiáñez, J. L. (2012). Antecedentes y fundamentación de una investigación sobre errores en la resolución de tareas algebraicas. En: D. Arnau, J. L. Lupiáñez y A. Maz (eds.), Investigaciones en pensamiento numérico y algebraico e historia de la matemática y educación matemática 2012. Valencia, España: Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universitat de València y SEIEM, pp. 139-148.
Google Scholar CrossrefHeras, D., Pérez de Albéniz, G., & Lara, F. (2012). Adolescentes: percepción de sus dificultades de concentración y su relación con el uso y abuso de las tecnologías de la información y de la comunicación. International Journal of Developmental and Educational Psychology, 1(1),357-366- https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=349832342036
Google Scholar CrossrefHerrera, H., & Padilla, R. (2020). Nivel de Aprendizaje Conceptual de la Derivada. México: Editorial Académica Española.
Google Scholar CrossrefHerrera, H., Cuesta, A., & Escalante, J. (2016). El concepto de variable: Un análisis con estudiantes de bachillerato. Educación Matemática, 28 (3). https://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2448-80892016000300217
Google Scholar CrossrefHerrera. H. (2023). Diseño de un curso de cálculo diferencial basado en el microlearning y un enfoque de múltiples representaciones semióticas. [Tesis de doctorado, Universidad Autónoma de Querétaro]. https://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/9527
Google Scholar CrossrefHitt, F. (2001). El papel de los esquemas, las conexiones y las representaciones internas y externas dentro de un Proyecto de Investigación en Educación Matemática. En: P. Gómez y L. Rico (eds.), Iniciación a la investigación en didáctica de la matemática. Homenaje al profesor Mauricio Castro. Granada, España: Universidad de Granada, pp. 165-177.
Google Scholar CrossrefHitt, F. (2003). Dificultades en el aprendizaje del cálculo. Décimo Primer Encuentro de Profesores de Matemáticas del Nivel Medio Superior. Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, Morelia, México. Recuperado el 8 de mayo de 2010 de http://www.matedu.cinvestav.mx/librosfernandohitt/Doc-6.doc
Google Scholar CrossrefHug, T., & Friesen, N. (2009). Outline of a Microlearning Agenda. Elearning papers, 16(1). http://www.elearningeuropa.info/files/media/media20252.pdf
Google Scholar CrossrefInstituto Nacional de Estadística y Geografía – INEGI. (2020). Censo de Población y Vivienda 2020. https://www.inegi.org.mx/programas/ccpv/2020/
Google Scholar CrossrefLópez, C., Aldana, E. & Erazo, J. (2018). Concepciones de los profesores sobre la resolución de problemas en cálculo diferencial e integral. Revista Logos Ciencia y Tecnología, 10 (1). http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=517754458011
Google Scholar CrossrefLupiáñez, J. L. (2013). Análisis didáctico: La planificación del aprendizaje desde una perspectiva curricular. En L. Rico, J. L. Lupiañez & M. Molina (Editores.). Análisis Didáctico en Educación Matemática (pp. 81 - 101). Granada, España: Comares.
Google Scholar CrossrefMartí, E. y Pozo, J. I. (2000). Más allá de las representaciones mentales: la adquisición de los sistemas externos de representación. Infancia y aprendizaje, 23(90), 11-30
Google Scholar CrossrefMartín, J. & Romero, D. (2010). Ambiente de Aprendizaje Móvil Basado en MicroAprendizaje. IEEE-RITA, 5 (4), 159-165.
Google Scholar CrossrefMartínez, O., Combita, H., & De la Hoz, E. (2018). Mediación de los Objetos Virtuales de Aprendizaje en el Desarrollo de Competencias Matemáticas en Estudiantes de Ingeniería. Formación Universitaria, 11(6). https://scielo.conicyt.cl/pdf/formuniv/v11n6/0718-5006-formuniv-11-06-63.pdf
Google Scholar CrossrefMercedes, A., Pérez, O., & Triana, B. (2017). Propuesta didáctica basada en múltiples formas de representación semiótica de los objetos matemáticos para desarrollar el proceso de enseñanza aprendizaje del cálculo diferencial. Revista Academia y Virtualidad, 10(2). https://revistas.unimilitar.edu.co/index.php/ravi/article/view/2743/2637
Google Scholar CrossrefMolina, J., & Romero, D. (noviembre, 2010). Ambiente de Aprendizaje Móvil Basado en Micro – aprendizaje. IEEE – RITA, 5(4). http://rita.det.uvigo.es/201011/uploads/IEEE-RITA.2010.V5.N4.A7.pdf.
Google Scholar CrossrefMorantes, G., Dugarte, E., & Herrera, J. (2019). Perfil del aprendiz estratégico para el estudio de Cálculo Diferencial mediado por las TIC. Revista Logos Ciencia & Tecnología, 11(3). https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=517762280013
Google Scholar CrossrefMoreno, S., & Cuevas, C. (agosto, 2004). Interpretaciones erróneas sobre los conceptos de máximos y mínimos en el Cálculo Diferencial. Educación Matemática, 16 (2), 93-104. http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=40516205
Google Scholar CrossrefOrganización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos – OCDE. (2018), Marco de Evaluación y de Análisis de PISA para el Desarrollo: Lectura, matemáticas y ciencias. OECD Publishing.
Google Scholar CrossrefPeschl, M. (2007). from double-Loop Learning to Triple-Loop Learning. Profound Change, Individual Cultivation, and the Role of Wisdom in the Context of the Microlearning Approach. En hug, T. (ed.). Didactics of Microlearning. Concepts, discourses and Examples, 292-312. Münster (gE): Waxmann.
Google Scholar CrossrefPino, M., & Almeida, B. (2020). Procedimientos metodológicos para la resolución de problemas de matemática y física. Universidad de Matanzas (CD Monografías 2020) http://repositorio.cict.umcc.cu/
Google Scholar CrossrefPino-Fan, L., Godino, J. D. & Font, V. (2013). Diseño y aplicación de un instrumento para explorar la faceta epistémica del conocimiento didáctico-matemático de futuros profesores sobre la derivada (segunda parte). REVEMAT, 8,
Google Scholar CrossrefPino-Fan, L., Guzmán, I., Font, V., & Duval, R. (2017). Analysis of the underlying cognitive activity in the resolution of a task on derivability of the absolute-value function: Two theoretical perspectives. PNA, 11(2), 97-124.
Google Scholar CrossrefPrada, R., & Ramírez, P. (julio, 2017). Dificultades en la modelización matemática asociadas a la solución de problemas de optimización en cursos de cálculo diferencial [Acta de Congreso]. VIII Congreso Iberoamericano De Educación Matemática, Madrid, España.
Google Scholar CrossrefPrensky, M. (2003). Digital natives, digital immigrants part 1. The Horizon, 9 (5), pp. 1– 6. Doi:10.1108/10748120110424816
Google Scholar CrossrefRico, L. (2009). Sobre las nociones de representación y comprensión en la investigación en Educación Matemática. PNA, 4(1), 1-14.
Google Scholar CrossrefRiego, M. (julio – diciembre, 2013). Factores Académicos que Explican la Reprobación en Cálculo Diferencial. Conciencia Tecnológica, (46). https://www.redalyc.org/pdf/944/94429298006.pdf
Google Scholar CrossrefSalas, F., González, E., & Estévez, E. (2021). Microlearning: innovaciones instruccionales en el escenario de la educación virtual. Revista Investigación Educativa de la Rediech. https://www.redalyc.org/journal/5216/521665144030/521665144030.pdf
Google Scholar CrossrefSecretaría de Educación Pública – SEP. (2019). PLANEA en Educación Media Superior. http://planea.sep.gob.mx/ms/
Google Scholar CrossrefVergara, S. (2018). Aprendizajes básicos en niños y niñas de Veracruz: primeros resultados de la medición independiente de aprendizajes. Interamericana de Educación de Adultos, 40. (2), 44-78. https://doi.org/10.1007/s10833-016-9285-5
Google Scholar CrossrefPublished
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