Un origen matemático vs. dos orígenes fenomenológicos: la significación del movimiento de objetos respecto del punto (0,0)

Authors

  • Isaias Miranda National Institute Politechich
  • Luis Radford Laurentian University
  • José Guzmán Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional

https://doi.org/10.4471/redimat.2013.27

Downloads

Abstract

En este artículo se analiza la evolución de las formas de significar, en estudiantes de grado 10, el origen de coordenadas de una gráfica d vs. t que informa sobre el movimiento simultáneo de dos objetos. Esta evolución es analizada a través de la teoría de la objetivación, la cual describe el saber como una forma codificada de acción y reflexión, y el aprendizaje como una transformación del sujeto que resulta de la toma de conciencia de la lógica histórico-cultural que subyace al saber. Desde el punto de vista metodológico, el aprendizaje se investiga como serie de procesos de objetivación; es decir, procesos sociales de toma de conciencia crítica en los que intervienen diferentes medios semióticos puestos en juego por los estudiantes (lenguaje, gestos, símbolos, artefactos, etc.). Los resultados indican la densidad epistemológica del concepto de origen cartesiano, así como las dificultades que implica la toma de conciencia sobre la importancia del punto (0,0) en la descripción del movimiento. Dicha toma de conciencia se caracteriza por un constante refinamiento de dotación de significados durante la interacción sucedida entre los estudiantes, el profesor y el problema a resolver.

Downloads

Download data is not yet available.

Author Biography

Isaias Miranda, National Institute Politechich

References

Clagett, M. (1959). The science of mechanics in the middle ages. Wisconsin, EE.UU.: The University of Wisconsin Press.

Google Scholar Crossref

Lefebvre, H. (1981). Lógica formal, lógica dialéctica. (Traducido por Ma. Esther Benitez Eiroa). México, D.F.: Siglo XXI. (Trabajo original publicado en 1969).

Google Scholar Crossref

Leontiev, A. (1993). Actividad, conciencia y personalidad. México: Cartago.

Google Scholar Crossref

Miranda, I., Radford, L. & Guzmán, J. (2007). Interpretación de gráficas cartesianas sobre el movimiento desde el punto de vista de la teoría de la objetivación. Educación Matemática, 19(3), 5-30.

Google Scholar Crossref

Nemirovsky, R. (1994). On ways of symbolizing: The case of Laura and the velocity sign. Journal of Mathematical Behavior, 13 , 389-422.

Google Scholar Crossref

Nemirovsky, R. & Ferrara, F. (2009). Mathematical imagination and embodied cognition. Educational Studies in Mathematics, 70, 159-174.

Google Scholar Crossref

Nemirovsky, R., Tierney, C. & Wright, T. (1998). Body motion and graphing. Cognition and Instruction, 16(2) , 119-172.

Google Scholar Crossref

Perraudeau, M. (1999). Piaget hoy. Respuesta a una controversia. México, D.F.: Fondo de Cultura Económica

Google Scholar Crossref

Radford, L. (2009a). “No! He starts walking backwards!: interpreting motion graphs and the question of space, place and distance. ZDM, 41(4), 467-480.

Google Scholar Crossref

Radford, L. (2009b). Signifying Relative Motion: Time, Space and the Semiotics of Cartesian Graphs. In W.-M. Roth (Ed.), Mathematical Representations at the Interface of the Body and Culture (pp. 45-69). Charlotte, NC: Information Age Publishers.

Google Scholar Crossref

Radford, L. (2009c). Why do gestures matter? Sensuous cognition and the palpability of mathematical meanings. Educational Studies in Mathematics, 70, 11-126.

Google Scholar Crossref

Radford, L. (2006). Elementos de una teoría cultural de la objetivación. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, Número Especial, pp. 103-129.

Google Scholar Crossref

Radford, L. (2003). Gestures, speech, and the sprouting of signs: a semiotic-cultural approach to students’ types of generalization. Mathematical Thinking and Learning, 5(1), 37-70.

Google Scholar Crossref

Radford, L. (2002). The seen, the spoken and the written: A semiotic approach to the problem of objectification of mathematical knowledge. For the learning of mathematics, 22(2), 14-23.

Google Scholar Crossref

Radford, L, Demers, S. & Miranda, I. (2009). Processus d’abstraction en mathématiques. Ontario, Canada: Université Laurentienne.

Google Scholar Crossref

Radford, L., Demers, S., Guzmán, J. & Cerulli, M. (2003). Calculators, graphs, gestures and the production of meaning. En N. Pateman, B. Dougherty & J. Zilliox (Eds.)., Proceedings of the 27th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 4, pp. 135-138). University of Hawaii: PME27-PMENA 25.

Google Scholar Crossref

Radford, L., Demers, S., Guzmán, J. & Cerulli, M. (2004). The sensual and the conceptual: artefact-mediated kinesthetic actions and semiotic activity. En M. J. Høines & A. B. Fuglestad (Eds.), Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 4, pp. 73-80). Norway: Bergen University of College.

Google Scholar Crossref

Sherin, B. (2000). How students invent representations of motion: A genetic account. Journal of Mathematical Behavior , 19(4), 399-441.

Google Scholar Crossref

Vygotsky, L. (1978). Mind in Society: The development of higher psychological processes. Cambridge, MA, E.U.: Harvard University Press.

Google Scholar Crossref

Vygotsky, L. S. & Luria, A. (1994). Tool and Symbol in Child Development. En R. Van der Veer & J. Valsiner (Eds.), The Vygotsky Reader (pp. 99-174). Oxford: Blackwell Publishers.

Google Scholar Crossref

Downloads

Published

2013-06-24

Almetric

Dimensions

Issue

Section

Articles